ABCDE x 4 = EDCBA?

ABCDE × 4 = EDCBA.
untuk A, B, C, D, dan E dimana masing-masing adalah bilangan bulat unik dari 0 sampai 9.

Diketahui:
ABCDE
     x 4
= EDCBA

Jawabannya adalah:
21978
    x 4
= 87912
Penjelasan:

Pertama, jelas bahwa A harus merupakan bilangan genap, karena kita mengalikan dengan 4 (bilangan genap). Digit terakhir karena akan lebih. Hal ini tidak dapat 0, karena itu akan membuat ABCDE nomor empat digit. Hal ini tidak dapat lebih dari 2, karena yang akan menghasilkan jawaban yang enam digit. Jadi A = 2.

2BCDE
     x 4
= EDCB2

Bberikutnya nilai E, pilihan yang mungkin adalah E = {3, 8} karena 3 x 4 = 12 dan 8 x 4 = 32. Tapi nilai 3 tidak berpengaruh pada hasil karena terlalu kecil. jadi kita pilih E=8

2BCD8
     x 4
= 8DCB2

Karena jumlah akhir adalah 8 dan kita memiliki 2 x 4, itu berarti B tidak mungkin lebih dari 1, mungkin 0.

Melihat sisi lain dari persamaan, kita memiliki 4D ​​+ 3 = (nomor berakhiran 0 atau 1). Dengan kata lain, 4D harus berakhir di 7 atau 8. Jelas hanya 8 yang digunakan, karena 4 merupakan angka genap. Itu berarti B = 1.

21CD8
     x 4
= 8DC12

Jadi apa nilai-nilai hasil 4D di sejumlah berakhir 8? 4 x 2 = 8, 4 x 7 = 28. Sekarang 2 yang sudah diambil dan masalah mengatakan digit yang unik. Jadi D = 7.

21C78
    x 4
= 87C12

Akhirnya, kita memiliki membawa dari 3 (dari 28 + 3 = 31). Dan ketika kita menghitung 4C + 3 juga harus menghasilkan membawa 3 dan digit terakhir dari C. Dengan kata lain:
4C + 3 = 30 + C

Hal ini mudah untuk memecahkan:
3C = 27
C = 9

Dengan demikian jawaban akhir adalah:
21978
    x 4
= 87912

Posted in: Bimbingan,Klinik,Matematika